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lori: la spesa massima e la spesa minima. Riflet- dalla moda o dalla mediana? Questa domanda
tiamo insieme sull’uso che può fare la mamma non ha una risposta fissa. Discutiamone in classe
di Giulio dell’informazione relativa alla media. con gli alunni.
Accettiamo le idee che ogni alunno vorrà con- Costruiamo un istogramma per individuare la
dividere, poi concludiamo che per la mamma di moda.
Giulio può essere utile conoscere la media per
avere due somme uguali da spendere nei due
giorni osservati, mantenendo fisso lo stesso bu-
dget (la stessa disponibilità finanziaria).
I due valori da considerare sono i due estremi, il
massimo speso e il minimo: 25 e 13. Calcoliamo
la media:
(25 + 13) : 2 = 19
Per rispondere all’ultima domanda della mam-
ma di Giulio dobbiamo calcolare la media arit-
metica fra 6 valori, le cifre spese nei 6 giorni di
spesa della settimana.
Addizioniamo i 6 valori e dividiamo per 6.

(13 + 15 + 19 + 15 + 15 +25) : 6 = 102 : 6 = 17
Osserviamo che nella classe IV A della “Scuola
La media tra tutti i valori è 17, quindi possia- Garibaldi” ci sono 10 alunni che indossano le
mo affermare che in media la mamma di Giulio scarpe numero 38.
spende 17 euro al giorno per comprare pane e Osserviamo ancora che 10 è il numero che rap-
frutta fresca. presenta la maggiore frequenza.
Osserviamo che, in questo caso, la moda e la Quindi 38 è la moda del fenomeno osservato.
media non sono espresse dallo stesso valore. Questo significa che la maggior parte degli alun-
ni di quella classe indossa scarpe di numero 38.
Questo indice ha certo un interesse perché rivela
Media, moda, mediana un dato interessante.
Calcoliamo la mediana; ordiniamo i valori dal
Le indagini statistiche e i dati raccolti ci pongo- maggiore al minore e individuiamo il valore cen-
no di fronte al problema di individuare un va- trale: 40, 39, 39, 39, 38, 38, 38, 38, 38, 38, 38, 38,
lore che sia il più possibile rappresentativo dei 38, 38, 37, 37, 37, 37, 37, 37, 37, 36, 36, 36, 36,
dati ottenuti con quella indagine. 35, 35.
Proponiamo agli alunni un sondaggio sul "nu- La mediana è 38.
mero di scarpe" indossate dagli alunni che fre- La mediana rappresenta il numero centrale di Costruiamo
quentano la nostra classe. una successione data. Anche questo dato sta- in modo
Mostriamo agli alunni la tabella dei dati raccolti tistico è interessante. Notiamo che, in questo
nella classe IV della “Scuola primaria Garibaldi”, caso, moda e mediana coincidono. sempre più
dove tutti gli alunni hanno risposto alla do- Calcoliamo la media (aritmetica): addizioniamo i corretto il
manda. I dati raccolti ci permettono, immedia- valori relativi al numero delle scarpe e dividiamo pensiero
tamente, di sapere quanti sono gli alunni della per il numero totale di frequenza.
classe IV A nella “Scuola primaria Garibaldi”. statistico
[(35 × 2) + (36 × 4) + (37 × 7) + (38 × 10) + (39 × 3)
+ 40] : 27 = 37,407
NUMERO
35 36 37 38 39 40
DI SCARPE Nessuno degli alunni che frequenta la classe IV A
della “Scuola Garibaldi” indossa scarpe numero
FREQUENZA 2 4 7 10 3 1
37,407, questo è vero. Però questo dato statisti-
co è interessante; ci dice quale è un numero di
Possiamo ricavare grafici diversi e informazioni scarpe ideale medio per gli allievi di quella IV. Si
diverse dai dati raccolti. noti che la media aritmetica è assai vicina sia alla
Possiamo calcolare la media, la moda, la media- moda che alla mediana. Discutiamone insieme.
na. Chiediamoci quale fra questi indici statistici Raccogliamo i dati di un’indagine sui “voti in
ha più senso se vogliamo rappresentare il risul- matematica” di due classi e costruiamo una ta-
tato dell’indagine con un solo valore numerico. bella. Mostriamo quindi agli alunni la tabella dei
Il valore più rappresentativo è dato dalla media, dati raccolti nella “Scuola primaria Garibaldi”.

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