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Matematica
Classe
Relazioni fra Fig. 1
perimetro e area Tetraedro Esaedro Ottaedro
Accompagniamo i bambini a lavorare con l’im-
maginazione e a scegliere il mezzo rappresen-
tativo per mostrare a noi e anche ai compagni
quanto immaginato. Oltre alle descrizioni fatte
con il disegno e con il linguaggio orale, valoriz-
ziamo quelle fatte tramite il gesto perché im-
Dodecaedro Icosaedro
portantissime per poter esternare l’idea.
Gli angoli interni
La somma degli angoli interni in ogni triangolo
è di 180° e in ogni quadrilatero è di 360°. Chie-
diamo agli alunni di disegnare tutti i triangoli
e i quadrilateri che vogliono con la matita su Poi proviamo a fare come Paperino e invitiamo Lavoriamo
un foglio e di misurare l’ampiezza di ogni an- gli alunni a immaginare un triangolo rettango- per sviluppare
golo con il goniometro; basterà addizionare le lo. Chiediamo di fissare l’attenzione sui due ca-
misure degli angoli per avere la verifica. teti, poi di concentrarsi sull’ipotenusa. Chiedia- le capacità
Domandiamo: quanto vale la somma delle mi- mo di pensare a una retta passante per uno dei immaginative
sure degli angoli delle facce di un poliedro che due cateti: chiamiamola asse di rotazione. dei bambini
concorrono in un unico vertice? Immaginiamo quindi di far fare una rotazione
Usiamo i cinque poliedri platonici (Fig. 1). Ini- completa (360°) al triangolo attorno all’asse
ziamo dall’esaedro (cubo) e contiamo il nume- di rotazione: che cosa otteniamo? Anche noi,
ro delle facce quadrate che concorrono in un come Paperino, abbiamo ottenuto un cono: ab-
unico vertice. Sono sempre 3. La somma degli biamo un modello di cono, ogni alunno lo pos-
angoli è minore di 360°. Chiediamo agli alunni siede nella mente.
di spiegarne il motivo, provando a costruire un Analizziamo le parti ritornando con la mente
poliedro con quattro facce quadrate che con- al triangolo rettangolo e chiediamoci che cosa
corrono in un unico vertice. Che cosa succede? succede ai cateti e che cosa succede all’ipote-
Non abbiamo più un poliedro, le quattro facce nusa. Un cateto resta fermo perché coincidente
si schiacciano sul piano. con l’asse di rotazione, mentre l’altro compie
Facciamo la stessa verifica con gli altri poliedri: una rotazione completa intorno all’asse e forma
ognuno è costruito con poligoni regolari e in una superficie: un cerchio.
ogni caso la somma delle misure degli angoli Che cosa succede all’ipotenusa? Osserviamo il
che concorrono in un unico vertice è minore movimento: nella rotazione gli angoli che si for-
di 360°. mano fra l’ipotenusa e l’asse di rotazione e fra
Il numero delle facce che concorrono in un l’ipotenusa e il cateto che ruota non si modifi-
unico vertice non è mai minore di 3. Chiedia- cano; con la rotazione dell’ipotenusa si forma la
mo agli alunni di spiegarne il motivo. superficie del cono: l’ipotenusa è la linea gene-
ratrice della superficie del cono.
Chiediamo agli alunni di rendere visibile an-
Solidi di rotazione che agli altri quanto ognuno ha immaginato,
costruito e analizzato con la mente. Per farlo
Guardiamo insieme il cartone animato Paperi- potranno scegliere le parole e descrivere, pro-
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no nel mondo della matemagica e soffermia- durre un disegno con un software, o usare le Paperino nel mondo
moci sulla parte relativa alle figure di rotazione. mani e i gesti. della matemagica
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