Page 16 - X1803A_27R0294_INTE_BASE.pdf

Matematica

Classe
Poligoni e non Vettori

poligoni Le trasformazioni geometriche ci permettono
di passare da una figura di partenza a una figu-
Proponiamo agli alunni di classificare i poligo- ra corrispondente. Il vettore rappresenta una
ni. Avremo bisogno di esaminare il significato traslazione e indica la distanza fra punti corri-
della parola “almeno” nel contesto linguistico e spondenti, la direzione e il verso. Proponiamo
nel contesto matematico. “Almeno” non indica agli alunni una rappresentazione.
un limite massimo, ma un limite minimo. Con
1
la frase “Scrivi almeno tre frasi alla lavagna” A (2;1); A (9;7)
viene chiesto di scrivere “non meno di tre frasi”,
1
non di scrivere “solo tre frasi”. Per assolvere in 7
A
modo corretto la richiesta si possono scrivere 6
quattro frasi, cinque, sei oppure tre... Disegna- 5
re un poligono con almeno una coppia di lati
4
paralleli vuol dire che il poligono deve avere
3
non meno di una coppia di lati paralleli, non
con solo una coppia di lati paralleli. Il poligono 2
A
da disegnare può avere una, due o tre coppie di 1
lati paralleli...
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Isometrie Osserviamo insieme il punto d’inizio del vettore

1
A e il punto finale A (indicati con due cerchiet-
Le trasformazioni geometriche con le quali ab- ti rossi). Verifichiamo che il vettore rappresen-
biamo “giocato” hanno un’importante proprietà ta una traslazione: il punto non occupa più la
comune: tutte le caratteristiche della figura di posizione di partenza, ma è stato “spostato” alla
arrivo restano invariate rispetto alla figura cor- posizione finale. Applicando al punto la trasla-
rispondente di partenza. zione rappresentata dal vettore, lo spostiamo di
Chiediamo agli alunni di completare la figu- 7 unità (lato-quadretto) verso destra e di 6 unità
ra simmetrica rispetto all’asse di simmetria (lato-quadretto) verso l’alto.
dell’immagine proposta di seguito. Proponiamo agli alunni di fare gare automo-
bilistiche sul reticolato. L’automobile parte dal
punto P (Partenza) e termina il percorso al pun-
A C to A (Arrivo) indicati dalle coordinate; è previsto
che l’automobile faccia delle soste per riforni-
mento carburante. Ogni alunno deve progetta-
re il percorso per la “Gara 1”, poi per la “Gara 2”
e, infine, per la “Gara 3”. Per esempio:
B D
Gara 1 – P (3;1), A (8;9) - con 4 soste, senza mai
tornare indietro.
Gara 2 – P (0;1), A (9;8) - con non meno di 3 so-
Osserviamo i punti A e B, i corrispettivi punti ste, senza mai tornare indietro.
simmetrici A’ e B’ e la loro distanza: la distanza Gara 3 – P (1;0), A (9;7) - con non più di 5 soste,
AB è uguale a quella A’B’, quindi le distanze di senza mai tornare indietro.
punti corrispondenti sono invarianti.
Osserviamo traslazioni, rotazioni e simmetrie Infine, confrontiamo i percorsi progettati dagli
centrali, per notare che si conserva non solo la di- alunni per verificare insieme che tutte le indica-
stanza fra punti corrispondenti, ma anche il “ver- zioni siano state rispettate e per scoprire se tutti
so”; verifichiamo se anche nelle simmetrie assiali hanno scelto di applicare la stessa successione
si conservano la distanza fra punti e il verso. di vettori.

102 3 | 2018 MATEMATICA | 4 |