Page 21 - VS10_2019_integrale

RIFLESSIONI E RICERCHE

I problemi possono divenire il “motore”

dell’apprendimento e non solo lo strumento di controllo

I PROBLEMI NELLA PRATICA cosa da mettere in conto; diventa, ESEMPIO 1 – LA DIVISIO-
DIDATTICA TRADIZIONALE diremmo, inevitabile. La prospettiva NE: DAL SIGNIFICATO ALLA
I problemi hanno sempre fatto parte tratteggiata si rivela inadeguata. PROCEDURA (Matematica per
della pratica didattica. Tuttavia, se si I problemi possono però rivestire il cittadino, UMI)
tenta di approfondire cosa si intenda altre funzioni, divenire il “motore” Questa è un’attività a lungo termine
per problema, si arriva a constatare dell’apprendimento e non solo lo che si sviluppa a partire già dalla se-
che i “problemi scolastici” tradizionali strumento di controllo dell’avvenu- conda primaria e si conclude in quar-
sono spesso di natura molto diversa da to apprendimento. La risoluzione di ta e ha come obiettivo promuovere lo
quelli ai quali si fa riferimento quando problemi, a qualunque livello sco- sviluppo dei significati fondamentali
si parla di competenza matematica. lare, può permette allo studente di della divisione e la costruzione della
La funzione classicamente attribuita costruire il proprio apprendimento, procedura di calcolo scritto dell’ope-
problem solving ai problemi è quella di strumento di determinate condizioni, la risoluzio- razione. Contrariamente a quanto
le proprie conoscenze e abilità. Sotto
avviene tipicamente a scuola per gli
controllo del livello di apprendimen-
ne di problemi può offrire situazioni
to delle nozioni insegnate. La risolu-
zione, o la mancata risoluzione, di un di riferimento e contesti efficaci per la algoritmi del calcolo scritto, in que-
sta attività la procedura della divisio-
problema consentirebbe di “posizio- formazione stessa dei concetti e per lo ne non è data all’alunno ma costruita
nare lo studente” rispetto al possesso sviluppo dei processi tipici del pensie- in classe. È l’assenza di una proce-
o meno delle conoscenze e abilità ma- ro matematico. dura predeterminata a far sì che le
tematiche che sono oggetto dell’inse- situazioni tratteggiate di seguito si
gnamento stesso. In questa prospetti- SPUNTI PER LA PRATICA presentino come problematiche.
va la mancata o errata risoluzione di DIDATTICA L’attività prevede che vengano pro-
un problema viene interpretata come Concludiamo presentando brevemen- poste agli alunni situazioni proble-
effetto e sintomo di mancanza di co- te due attività centrate sulla soluzione matiche di divisione come “ripar-
noscenze o abilità, di distrazione, di di problemi che possono funzionare tizione” (ad esempio “Se ci sono 50
scarso impegno, o altro ancora. L’er- come motore dell’apprendimento nel cioccolatini da dividere tra 5 bam-
rore ha una connotazione totalmente senso detto sopra; hanno cioè le po- bini, quanti cioccolatini toccano a
negativa: è qualcosa da evitare con tenzialità di promuovere contestual- ognuno?”) e di divisione come “con-
ogni mezzo, al limite da nascondere. mente lo sviluppo di conoscenze di tenenza” (ad esempio “Quanti libri
Ma se il problema è sfidante, se l’indi- base di Matematica e abilità relative dal costo di 15 euro posso comprare
viduo non possiede tutte le conoscen- alla risoluzione di problemi. Gli esem- con una banconota da 50 euro?”). In
ze o una procedura predeterminate pi sono tratti da due progetti di didat- queste situazioni gli alunni possono
per la sua risoluzione, l’errore è qual- tica della Matematica, Matematica per mettere in atto diverse strategie, tra
il cittadino e M@t.abel, ai quali riman- le quali, per i problemi ripartizione,
diamo per eventuali approfondimenti una strategia per approssimazioni
e per ulteriori spunti e attività. successive: “Provo per 5, lo ripeto 5
Spesso, quando si parla di attività di volte fa 25, è troppo poco, provo per
risoluzione di problemi ci si riferi- 8, è ancora poco…, provo per 12, è
sce a problemi formulati in contesti troppo, provo per 10, va bene...”; e
extra-matematici, i due esempi mo- per i problemi di contenenza una
strano le potenzialità dell’attività sui strategia basata su sottrazioni ripe-
problemi anche in contesti matema- tute: “Spendo 15 euro ed è già un li-
tici. I due esempi inoltre si sviluppa- bro; poi ancora 15 euro per un altro
no su archi temporali estremamente libro e ho già speso 30 euro;…”
diversi, e anche per questo li abbia- L’insegnante deve abituare l’alunno a
mo scelti. verbalizzare i procedimenti seguiti e

10 | 2020 19