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ESPERIENZE E PROGETTI

Il Progetto ArAl propone una visione ramificata della
didattica del problema che contempla attività diverse,

ciascuna con sue finalità

tività di modellizzazione. Relazioni ANCORA SULLE a distinguere i piani di interpretazio-
espresse verbalmente vengono tra- ESPRESSIONI RISOLUTIVE ne. La variazione dei valori numerici
dotte dagli allievi in formule “spor- La scrittura delle espressioni numeri- quando i dati non siano compatibili
che”, questo processo di balbettio che risolutive di un problema in cor- tra loro pone diversi tipi di problemi
algebrico è basilare per la costruzione rispondenza a vari insiemi di valori legati alla divisibilità, spesso non ba-
del linguaggio algebrico, che si attua numerici fa rilevare l’analogia strut- nali, che vengono affrontati nel vivo
attraverso riflessioni collettive di affi- turale tra esse. Nel caso in cui i valori del lavoro. La varietà di problemi che
namento/riformulazione delle scrit- introdotti siano correlati può eviden- nascono e le esplorazioni che induco-
ture prodotte. ziarsi qualche regolarità numerica, no generano negli allevi una visione
il problema della ricerca del perché del problema intrecciata al problem
LA COSTRUZIONE di essa in genere si risolve grazie alle posing di forte valenza educativa.
DI ESPRESSIONI proprietà delle operazioni che così Siamo consapevoli che la diffusione
RISOLUTIVE E IL GIOCO acquistano significatività e rilievo. Il di tali attività nelle classi è problema-
DEL “SE INVECE” passaggio dal contesto del problema tica dato il tipo di formazione degli
Il focus sul concatenamento delle a quello numerico può portare gli insegnanti, la pervasività di testi sco-
relazioni tra le grandezze e la paral- allievi a costruire espressioni simili lastici addestrativi, la scarsa diffusio-
lela indicazione dei calcoli da attuare alle precedenti per validare la rego- ne delle ricerche. Riteniamo tuttavia
sui relativi valori numerici portano larità osservata, ma può accadere che significativo aver dato un’idea delle
alla costruzione dell’espressione nu- le nuove espressioni, pur corrette sul svariate possibilità che i problemi of-
merica risolutiva, che oggettiva la piano numerico, siano improprie per frono di lavorare in modo esplorativo
struttura del problema. Nel caso di la situazione problematica; questo of- e interpretativo sviluppando il vero
risoluzioni diverse nasce il problema fre l’opportunità di guidare gli allievi significato alla disciplina.
dell’analisi delle espressioni risolutive
per la giustificazione della loro equi-
valenza senza fare i calcoli. Questo in-
duce a rilevare relazioni tra i numeri
coinvolti, a riconoscere il ruolo delle PER SAPERNE DI PIÙ
proprietà delle operazioni e anche a • Malara, N.A., Bruno, N. (2019). Variazioni possibili attorno al problema nella
valutare l’economicità dei processi scuola primaria: l‘intreccio problem solving e problem posing. In D’Amore,
operativi. L’interpretazione poi delle B., Fandiño Pinilla, M.I., Sbaragli, S. (a cura di). Didattica della Matematica e
espressioni risolutive in riferimento Professionalità Docente (pp. 31-34). Bologna: Pitagora.
alla situazione problematica, raffor- • Malara, N.A., Navarra, G. (2003). Il progetto ArAl. Percorsi in aritmetica
za il controllo dei significati e facilità per favorire il pensiero pre-algebrico: Quadro teorico e glossario. Bologna:
l’introduzione del gioco del “se inve- Pitagora.
ce” rivolto alla variazione dei dati nu- • Malara, N.A., Navarra, G. (2017). Termini e paradigmi dell’early algebra.
merici del problema e all’assegnazione In D’Amore, B., Sbaragli, S. (a cura di). Matematica, Didattica e Scuola: fra
di altri compatibili con la situazione. ricerca e prassi quotidiana (pp. 33-38). Bologna: Pitagora.
Tale gioco porta gli allievi a scontrarsi • Navarra, G. (2019). Scatole & Biglie un gioco per promuovere il pensiero
con i vincoli di contesto, ad acquisire relazionale e l’argomentazione. In D’Amore, B., Fandiño Pinilla, M.I., Sbaragli,
consapevolezza dei limiti di variabili- S. (a cura di). Didattica della Matematica e Professionalità Docente (pp. 73-
tà dei valori numerici, ad analizzare in 76). Bologna: Pitagora.
autonomia la legittimità di valori scel-
ti, a usare correttamente le parentesi.

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