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A CURA DI

DIFFERENZE DI APPRENDIMENTO
Francesca Ciceri
Sara Pizzica
Marcella Peroni
Quanti modi per lo Pierluigi Cafaro
Associazione Oltremodo

stesso argomento!

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ompere il contratto didattico significa far sì che le aspettative dell’insegnante e
del bambino non limitino le possibilità di apprendimento. Ragioniamo sui modi
R e sui canali che possono essere sfruttati per affrontare uno stesso argomento.

IL CONTRATTO DIDATTICO:
CHE COS’È?
La didattica della matematica ha approfondito a L’età del capitano
partire dagli anni Settanta il tema del contratto
Uno degli studi più noti è quello che va sotto il nome di “L’età del ca-
didattico. Possiamo definire il contratto didatti-
pitano”. Bruno D’Amore racconta di averlo vissuto personalmente:
co come la “situazione d’insegnamento, prepa-
rata e realizzata da un insegnante, in cui l’allie- In una classe IV elementare (età degli allievi 9-10 anni) di un im-
vo ha generalmente come compito di risolvere portante centro agricolo, ho proposto il celeberrimo problema (nel
un problema (matematico) che gli è presentato, quale il “capitano” diventa un “pastore”): “Un pastore ha 12 pecore
ma l’accesso a questo compito si fa attraverso e 6 capre. Quanti anni ha il pastore?”. In coro, con sicurezza, e tutti
un’interpretazione delle domande poste, delle senza eccezioni o riserve, i bambini hanno dato la risposta attesa:
informazioni fornite, degli obblighi imposti che “18”. Di fronte al suo sgomento, ho spiegato alla maestra che si
sono costanti del modo di insegnare del mae- tratta di un fatto legato al contratto didattico: lei non aveva mai dato
stro. Queste abitudini (specifiche) del maestro problemi senza soluzione, o impossibili (per una delle tante forme
attese dall’allievo e i comportamenti dell’allievo di impossibilità), dunque i bambini avevano introdotto nel contratto
attesi dal docente costituiscono il contratto di- didattico una clausola in base alla quale, per così dire: “Se la ma-
dattico” (Brousseau, 1984). estra ci dà un problema, questo deve essere risolto certamente”.
Bruno D’Amore (2006) evidenzia come queste E, poiché vige un’altra clausola micidiale secondo la quale i dati
“attese” da parte degli studenti e dell’insegnante numerici presenti nel testo vanno presi tutti (una ed una sola volta),
siano spesso frutto di impliciti a livello educati- e possibilmente nell’ordine in cui compaiono, i bambini di quella
vo, che portano gli studenti per esempio ad avere classe non avevano nessun’altra possibilità, nessuno scampo: do-
una concezione della matematica come una ma- vevano rispondere usando i dati 12 e 6. L’unico imbarazzo stava
teria in cui si devono sempre fare dei calcoli, o semmai nella scelta dell’operazione da eseguire. (D’Amore, 2006).
ancora che un problema deve per forza avere una
Possiamo proporre in classe il problema e poi guidare una discus-
soluzione legata all’uso dei dati che ci vengono
sione collettiva per capire quale soluzioni vengono proposte dai
forniti e che non esistono problemi senza solu-
bambini. Sicuramente ci sarà qualche bambino che è dubbioso a
zione, anche a costo di utilizzare dati che non
riguardo e non ha risolto il problema, oppure che ci dirà direttamen-
hanno nessun nesso con la domanda, come, per
te che il problema non si poteva risolvere.
esempio, nel celebre problema L’età del capitano
Facciamo ragionare i bambini con le seguenti domande:
(Adda, 1987). Un altro aspetto è quello relativo
• Quali sono i dati che abbiamo a diposizione?
alle modalità con cui si può per esempio svolgere
• Che cosa riguardano i dati?
un problema, che possono essere diversificate e
• Che cosa ci chiede la domanda del problema?
non univoche.
• È possibile risolverlo? Perché?
Ragioniamo quindi sulla rottura del contratto
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